ÚVOD / Blog / Matematika na Unicorn College - 2. díl

Matematika je velké dobrodružství objevování nových kouzel

Naučíme vás, jakým způsobem lze zkoumat každodenní okolí, a jak matematiku netradičně využívat každý den.
V minulém díle jste si mohli přečíst jeden pohled na matematiku. Dnes přinášíme druhý, zprostředkovaný naším vyučujícím prof. Ing. Zdeňkem Zelingerem, CSc., který je kapacitou nejen na matematiku, ale především na fyziku a chemickou fyziku, a mj. interním kmenovým pracovníkem Akademie věd ČR. Studenty a zájemce ve škole seznamuje, v rámci svého předmětu Zábavná matematika, s pohledy na matematiku, které přesahují rámec standardního studia.
V následujícím rozhovoru s prof. Zelingerem se dozvíte, proč je matematika tak podstatná pro nás všechny, které jevy můžeme díky ní pochopit a využít v každodenní realitě.
Jde nám o to, aby studenti, namísto biflování, opravdu pochopili to, co učíme.
Co byste si přál, aby si studenti ze školních hodin matematiky odnesli?
Můj přístup k matematice obecně je v jejím uspořádání v trojici filosofie – logika – matematika. Byl bych moc rád, aby si studenti aspoň trochu uvědomili tuto tercii.
Matematika je v podstatě vykrystalizovaná lidská filosofie s využitím logických postupů. A právě ty logické postupy si studenti mohou osvojit na matematice a dále pak použít kdekoliv jinde.
Když se podíváme do historie, tak asi do roku 500 př. n. l. matematika řešila ryze praktické účely. Řešila celou řadu všedních problémů spojených s měřením délek, ploch, objemů, spojených s počítáním poloh nebeských těles a s účtováním.
Vše změnili učenci starověkého Řecka, období 500 - 300 let př. n. l., kteří v matematice viděli prostředek intelektuálního hledání, a to už se prolíná s filozofií. Také začali vyjádřené matematické tvrzení dokazovat určitým metodickým postupem, tj. pro ověření používali logiku. Proto vidím matematiku v té tercii filosofie - logika – matematika. Vidím ji jako bohatou a živou součást lidské kultury.
Žádný z objektů, kterými definujeme základy matematiky, v reálném světě neexistuje. Číslo, bod, přímka, rovina, funkce, rovnice a další pojmy jsou čisté abstrakce, které existují jen ve společném lidském vědomí. Tudíž studium matematiky je v podstatě studiem lidstva samého.
Jedním z nejstarších příkladů řešení problému matematikou je vztah hudby a matematiky. Až do 17. století se na hudbu a na matematiku pohlíželo jako na dvě strany téže mince. Věřilo se, že obě poskytují náhled na uspořádání vesmíru.
Matematika se dlouho omezovala na statické formy počítání, měření a popisování tvarů. To se výrazně mění v 17. století, když I. Newton a G.W. Leibniz objevují diferenciální a integrální počet, který se zabývá zkoumáním pohybu a změny. (Mimo jiné právě touto fascinující historií se zabýváme v kurzu MA1.) Díky těmto postupům se řeší nečekaně celá řada všedních problémů: např. pád tělesa, proudění kapalin, rozpínání plynů, elektřina, magnetismus, proč se dá létat, růst rostlin a živočichů, šíření epidemií, kolísání ekonomického zisku a další.
V matematice na Unicorn College se studenti učí řadě dovedností a mým přáním je, aby se těchto postupů nebáli a snažili se je využít ve svých zaměřeních. Především nebrat matematiku jako nutné zlo, ale jako prostředek objevovat v řešených problémech skryté struktury a pokusit se je matematicky popsat.
Jaké části matematiky jsou nejdůležitější pro IT obory a co musí studenti opravdu pochopit, pokud chtějí vyniknout?
Pro zvládnutí, byť i základů IT jsou nezbytně potřebné logické postupy a logický způsob myšlení, který si mají studenti možnost osvojit a procvičit právě v kurzech matematiky.
Oba kurzy matematiky na naší škole začínají přednáškami o logice, kterou pak dále využíváme. Právě pochopení aplikace logických postupů na matematické dovednosti je klíčové pro IT obory.
V kurzu MA2 jsou určité partie diskrétní matematiky a rozsáhlý záběr lineární algebry – tyto části považuji pro IT obory za velmi důležité. Navíc pro studenty IT oborů určitě platí, pokud se chtějí probojovat až do 1. ligy IT, tj. tvůrčím způsobem pracovat v IT, musejí vycházet z matematiky.
Jak sestavujete skladbu osnov a Vašich hodin? Podle čeho se rozhodujete, kterou látku probrat detailně a kterou stručně?
Skladba osnov se odvíjí od rozsahu matematiky, která se běžně vyučuje na VŠ podobných směrů.
V MA1 probereme základy matematické analýzy, studenti dostanou do ruky mocné prostředky diferenciálního a integrálního počtu, aby je mohli využít na výzkum různých závislostí a modelů, se kterými se mohou setkat např. v ekonomii.
V MA2 probereme několik kapitol diskrétní matematiky a rozsáhlou oblast lineární algebry až po úlohy lineárního programování.
Ve všech těchto přednáškách se snažím klást důraz na logické postupy a logické myšlení s filosofickým podbarvením, jak člověk k těmto matematickým dovednostem dospěl, např. číselné množiny, boj s nulou a nekonečnem apod. Pro určitou látku se rozhoduji právě podle toho, zda na ní mohu jasně ukázat logické postupy a krásu logického myšlení. Látky, které mají charakter jen vědomostní, někdy zestručňuji.
Zábavná matematika: o co přesně v předmětu jde?
Zábavnou matematiku jsem na Unicorn College začal učit, abych trochu rozvedl základní kurzy o další matematické látky, a to víceméně populární formou. Jedná se o už relativně náročné matematické disciplíny. Matematické nástroje jsou však svým způsobem něco jako kouzla, která dokáží řešit i neřešitelné problémy.
V Zábavné matematice se snažím studenty seznámit právě s některými kouzly – s některými matematickými postupy, které studenti určitě plně nezvládnou, ale minimálně o nich budou vědět. A i to může být velký potenciál pro budoucnost.