ÚVOD / Studijní obory / Sylaby / Aplikovaná optimalizace

Aplikovaná optimalizace

Cílem předmětu je seznámit studenty s metodami optimalizace a s jejich využitím v operačním výzkumu. Studenti se seznámí s formulací řady reálných problémů vedoucích na lineární, celočíselné či nelineární programování – jde např. o problémy z oblasti rozvrhování procesů, dopravy a logistiky, řízení výroby, hodnocení efektivity (DEA), klasifikace a data miningu, řízení portfolia, statistického zpracování dat a z dalších oblastí. Seznámí se se základními metodami řešení takto formulovaných optimalizačních problémů, a to jak s metodami přesnými, tak s heuristickými. Získají také přehled o dostupných optimalizačních solverech.

Sylabus předmětu

  1. Optimalizační problémy - formulace optimalizačních problémů.
  2. Optimalizace - Spojitá vs. diskrétní optimalizace, lineární vs. nelineární problémy, vícekriteriální problémy.
  3. Případy použití - Problémy z oblasti dopravy a logistiky, různé varianty TSP.
  4. Práce s procesy - Rozvrhování a řízení procesů, job scheduling.
  5. Aplikace do finační analýzy - Finanční aplikace, řízení portfolia.
  6. DEA - DEA a hodnocení efektivity.
  7. Data mining - Aplikace v klasifikaci, v analýze dat, v data miningu.
  8. Základní algoritmy optimalizace - Přehled algoritmů pro lineární, nelineární a diskrétní programování.
  9. Heuristické metody - Heuristické a metaheuristické metody pro obtížné optimalizační problémy.
  10. Modelování - Modelovací jazyky, solvery, numerické problémy, implementační otázky.
  11. Výpočetní složitost pro optimalizaci - Výpočetní složitost optimalizačního problémů.

Organizace výuky

Prezenční forma

Výuka probíhá v 6 přednáškách a 6 seminářích po 1,5 hod.

Kombinovaná forma

Kombinovaná forma není v tomto kurzu vedena, tento kurz je pro kombinované studenty veden prezenční formou.

Doporučená literatura

Základní učební texty a pomůcky

  • CARTER, M. W., Price, C.C.: Operations Research. A Practical Introduction. CRC Press, 2000
  • SCHRIJVER, A.: Theory of Linear and Integer Programming. Wiley, 2000
  • BERTSEKAS, D. P.: Nonlinear Programming. Athena Scientific, 2008
  • NEMHAUSER, G. L., Wolsey, A. L.: Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999

Doplňující a rozšiřující učební texty

  • LUENBERGER, D. G., Ye, Y.: Linear and Nonlinear Programming. Springer, 2008
  • JABLONSKÝ, J.: Operační výzkum. Professional Publishing, Praha, 2007
  • ČERNÝ, M.: Výpočty. Svazek III. Professional Publishing, Praha, 2012