ÚVOD / Studijní obory / Sylaby / Matematika 0

Matematika 0

Předmět je určen pro studenty prvního ročníku, kteří mají velké mezery ve znalostech z předchozího studia a je zaměřen na vytvoření správných matematických návyků a procvičování běžných matematických dovedností. Důraz je kladen na pochopení klíčových principů a souvislostí. Studenti se učí zejména správnému uvažování. Obsah předmětu nepřevyšuje požadavky základní úrovně státní maturity z matematiky.

Sylabus předmětu

  1. Začínáme - seznámení s předmětem, organizace a cíle výuky.
  2. Algebraické výrazy - od zlomků přes mocniny až k vytýkání a rozkladům na součin.
  3. Rovnice a nerovnice - vše o lineárních a kvadratických rovnicích i nerovnicích včetně jejich soustav.
  4. Vlastnosti čísel - číselné obory, znaky dělitelnosti přirozených čísel, absolutní hodnota reálného čísla.
  5. Množiny - otevřený a uzavřený interval, množinové operace sjednocení, průnik, rozdíl množin, doplněk množin.
  6. Mocninné funkce - lineární, lineární lomená a kvadratická funkce, monotonie a omezenost funkce, absolutní hodnota funkce.
  7. Goniometrie - funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens a jejich grafy; včetně goniometrických rovnic.
  8. Exponenciála a logaritmus - vlastnosti funkcí a jejich grafy, vzájemné vztahy; včetně exponenciálních a logaritmických rovnic.
  9. Trojúhelník a čtyřúhelník - vlastnosti, například těžnice trojúhelníku, kružnice opsaná a vepsaná a další, včetně Pythagorovy věty a Thaletovy kružnice.
  10. Planimetrie - geometrie v rovině, vzájemná poloha bodů, přímek a kružnic (kruhů), množiny bodů dané vlastnosti, rovinná zobrazení.
  11. Stereometrie - geometrie v třírozměrném prostoru, vlastnosti geometrických těles, další souřadné systémy (polární souřadnice, prostorový úhel), princip přechodu na n-rozměrný prostor a k analytické geomerii.
  12. Závěrečné opakování - celkové opakování, příprava na zkouškový test.

Organizace výuky

Prezenční forma

Výuka probíhá ve 12 seminářích po 1,5 hod.

Kombinovaná forma

Výuka probíhá ve 4 tutoriálech po 3 hod.

Doporučená literatura

Základní učební texty a pomůcky

  • Učební texty k předmětu Matematika 0 (intranetová učební pomůcka), Unicorn College
  • COHEN, D., LEE, T. B., SKLAR, D.: Precalculus, 7th edition. Cengage Learning, 2009.

Doplňující a rozšiřující učební texty

  • BUŠEK, I., CALDA, E.: Matematika pro gymnázia – Základní poznatky z matematiky, Prometheus, 1992.
  • CHARVÁT, J., ZHOUF, J., BOČEK, L.: Matematika pro gymnázia – Rovnice a nerovnice, Prometheus, 1999.
  • JANEČEK, F.: Matematika Sbírka úloh pro gymnázia – Výrazy,rovnice,nerovnice a jejich soustavy, Prometheus, 1995.
  • ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia – Funkce, Prometheus, 1993.
  • ODVÁRKO, O.: Matematika sbírka úloh pro gymnázia – Funkce, Prometheus, 1993.
  • ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia – Goniometrie, Prometheus, 1993.
  • ODVÁRKO, O.: Matematika sbírka úloh pro gymnázia – Goniometrie, Prometheus, 1993.